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龙国际娱乐试玩_数学的终极意义是什么?这位华裔数学家给出了令人动容的答案

2020-01-11 18:28:36  

龙国际娱乐试玩_数学的终极意义是什么?这位华裔数学家给出了令人动容的答案

龙国际娱乐试玩,古希腊人认为,最美好的生活中充满了美、真理、公正、娱乐与爱。而数学家弗朗西斯·苏(francis su)知道,这些东西该从何处找寻。

起立鼓掌在数学会议上并不常见,但上个月在美国亚特兰大市,弗朗西斯·苏(francis su)就获得了这样的待遇。

弗朗西斯·苏(francis su)

弗朗西斯是加州哈维穆德学院的数学家,他作为美国数学协会(maa)即将卸任的主席,在maa和美国数学学会(ams)的联合会议上,发表了一场令人动容的告别演说,激励数学社群提升包容性。

演讲开场,弗朗西斯讲述了克里斯托弗的故事:因持械抢劫入狱,服刑期间订了数学课本,开始自学。七年之中,他学习了代数、三角学、几何和微积分,并写信给弗朗西斯,就如何继续深造寻求意见。弗朗西斯讲完这个故事,颇为动容地问在场的数学家:“说到做数学的人,诸位会不会想到克里斯托弗这样的人?”

弗朗西斯在得克萨斯州的一个小镇上长大,父母都是华人,而镇上主要是白人和拉丁裔。他说小时候,自己曾刻意表现得像个白人。后来,他入读得州大学奥斯汀分校,继而进入哈佛大学研究生院深造。2015年,他成为maa史上首位非白人主席。在演讲中,他将数学描述成通往人类繁荣的大道,古希腊人称之为“eudaimonia”,即充满最高尚美德的人生。弗朗西斯谈到,对数学的探寻能满足人类的五种基本需求:玩乐、美、真理、公正和爱。

如果数学是实现人类繁荣的媒介,那么人人都应享有参与数学的机会——这样说自然毫不为过。但在演讲中,弗朗西斯指出,数学社群中存在一些结构性壁垒,这些壁垒决定了哪些人有机会在该领域取得成功——从研究生院的录取要求,到人们对数学家形象的固有看法。

演讲完毕,听众起立鼓掌。

事后,很多同行找到他,说自己听得感动落泪。几个小时后,我们找了一个安静的房间,对弗朗西斯进行了采访。我们想知道,对于那些被数学拒之门外的人,他们的经历为何令弗朗西斯有如此深的感触。之后,我们又进行了一次跟进采访。

编辑后的访谈内容如下:

答:我对人类繁荣的理解比较接近亚里士多德的定义,即行为与美德相一致。举个例子,我在演讲中提到的那些基本需求,每一项都是繁荣的象征。如果你有一颗爱玩的心灵,或是爱玩的精神,或你要寻找真理,或追求美,或争取公正,或爱一个人,这些活动都对应特定的美德。也许用现代的话来说,就是充分发挥你的潜力,但它并不局限于此。如果我深爱一个人,就是在实现自己深爱一个人的潜力。

它能培养技能,让人们做以前做不到或体验不到的事。如果我学了数学,变得更善于思考,我就更有毅力,因为我知道解题之苦,我也抱有信心,相信自己会解决这些难题。还有的人能体会到一种升华,感觉看到了宇宙的真理。那是欢乐和繁荣的源泉。

这些事情,数学都能帮我们办到。在学生中,我们就应该培养这些更宏大的美德,但在教授数学时,我们有时会忘记这一点。教数学的目的不是让所有人都成为数学博士,这是一种非常狭隘的观点。教数学也不是教一堆事实,它真正的目的是培养一种思维习惯,无论人们日后从事何种行业,这些思维习惯都能让他们受益。

因为它精炼地概括了症结所在,不公正的原因就是我们喜欢随意评判,但我们的评判并不准确。“解读”就是“被评判”的意思。我们并不能准确地解读他人的真实状况。

表现在很多方面。其中一个方面是,对于哪些人做数学能成功,我们有一种成见。而我们之所以有这样的成见,是因为到目前为止,仅有的例子都是类似的出身。比如,我们不习惯在数学会议上看到黑人,虽然现在,这个群体越来越常见了。

我们不习惯在大学或研究生院看到寒门子弟。我想说的是,既然要找的是人才,为何拿出身背景来筛选?如果数学界真想实现人才多元化,我们就必须考虑到那些结构性壁垒,正是这些壁垒让出身不好的人无法在数学中取得成功。

没错。每一个阶段都有人才流失。不妨看看现在的一些研究:先看修《微积分1》的人,再看后来有多少人修了《微积分2》,你会发现,女性和少数族裔在这些节点上流失了。至于为什么会这样,我们只能揣测。但我敢肯定,有一个原因是这些群体觉得自己不适合做数学,也许是因为文化氛围不好,也许是因为教授和同学的劝阻。

这种人才损耗有一个显而易见的问题,就是当总体人才库很小的时候,有才干的数学家也就少了。但在演讲中,您强调说,不给人们学数学的机会,就等于剥夺了他们惠及自我的机会。

数学能以一种普适的方式,惠及每个人的生活——不管你当不当数学家。让普罗大众体会到数学的宝贵,和让更多人深入地探索数学,这两个目标并不冲突。深入接触并了解他人,会将更多的人引入数学王国。这其中有越来越多的人将进入研究生院深造。一些深层次的的需求,比如爱、真理、美、公正、玩乐等,如果得到满足,以上情况就必会发生,越来越多的人、来自各种背景的人就会深入数学领域。

公正是人们固有的一种需求,于是就引出了特定的美德,即成为公正的人,捍卫人类的基本尊严。对于公正,我在演讲中谈得最多,主要是因为我觉得,数学社群还可以做得更好,变得更加公正。我觉得,我们在很多方面都可以做得更好,变成一个更加知行合一的社群。

从某些层面上讲,作为数学家,我们能看到的事物不仅限于表面。如果你明白,你不能随意扩大论点的适用范围,你就会比较谨慎,不会觉得一个人很穷,就一定没接受过良好的教育,或是一个人很富有,就一定受过良好的教育。数学背景肯定能帮你少受偏见的左右。

在哈佛读研究生的时候,我发现自己很爱教书。记得大学时的一位教授跟我说过,如果论教书,小型文理学院会更好。所以求职时,我就开始找这些院校。我对研究很感兴趣,也愿意做研究,不过文理学院的环境非常吸引我。我选择了文理学院,而且也非常喜欢;我无法想象自己在别处是什么样的。

研究型大学和文理学院的数学社群之间存在隔阂,这是一种文化上的隔阂。从某种意义上说,研究型大学是主导性的文化,因为所有的博士几乎都来自研究型大学。还有一种现象,就是主导文化完全不清楚文理学院在发生什么。有人会问我:“你在哈维穆德学院任教啊,教得还开心吧?”说得好像我不可能开心一样。这样的事屡屡发生。我巴不得说,“这其实是我梦寐以求的工作。”

就比如,在研究型大学,很多人可能永远不会考虑招收文理学院的本科生。这就是不利影响之一;他们因此错过了大量人才。所以从很多层面上看,这些问题跟一些种族问题十分类似。

研究型大学的教授通常没有意识到,文理学院向外输送了很多聪明的孩子。现在有一种现象非常普遍:一些研究生院只招收已经学过研究生课程的学生。换言之,他们期望本科生在进来之前,就已经学过研究生课程了。如果存在这样的结构性问题,你肯定会排挤掉一些有成功潜质的人。

这里我说得稍微有些过。我觉得他们这样做,其实就是在说,“这部分人不太值得我的关注”。当然我并不是说,只教高级课程的人都是这种态度,但确实有很多人认为,数学专业就是为有志于拿数学博士的学生设置的,这是个问题。

当然如此,种族包容性的进步比不上性别包容性。目前,教职员工中约有27%的博士是女性,在教学服务方面获奖的人中,约有30%是女性。所以在这方面,我们做得还是相当不错。而在论文奖项方面,也就是研究和阐释方面,女性获奖者的比例就相对较低。

很多用于鼓励女性参与数学的做法也都适用于少数族裔。但这里有一个问题,进入大学、并对stem(科学、技术、工程、数学)专业感兴趣的少数族裔学生不多。所以,问题其实在中小学阶段就已经产生了,如果能知道那个时候发生了什么,将很有帮助。

在纽约州或是加州的正宗中餐馆,如果你不是华人,他们会给你一份中英双语的普通菜单。但如果你是华人,他们会给你另一份菜单,通常是全中文的,有很多额外的选项。我觉得,数学界也是这样一种现状。和女性或少数族裔谈谈,你会发现,他们大多有过这样的经历:别人前来劝阻,要么觉得女性不应该从事数学工作,要么是别的原因。所以,我用这个比喻就是想说:我们有没有秘密菜单?哪些人能看到秘密菜单?

我觉得很普遍。当然我们手头没有数据,不过,我同很多有类似经历的人谈过,知道这种现象非常普遍,而这些人多数是女性和少数族裔。

多数评论都是向我表达感谢,因为我提及了之前没有讨论过的问题,也指出了一些现状的深层次成因。很多人,尤其是女性和少数族裔,都告诉我说,有人能站出来说话是多么重要。以前,我们也在小范围的谈话中提到过这些问题,很多时候都是大家一起发发牢骚,所以,有人能站出来,在一场全国性的会议上、在一场重要的演讲中说这个话,对很多人来说,这是很宝贵的。

翻译:雁行

来源:quanta magazine

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